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Por qué no se pueden hacer promedios de porcentajes

Porcentajes

Introducción

No se pueden promediar porcentajes porque se refieren a poblaciones distintas. No es lo mismo, p. ej., un 3% de una población de 100 (que son 3 unidades) que un 3% de una población de 1.000 (30 unidades).

Ejemplos
1)
Una biblioteca tiene 1.000 libros, y debido a una inundación varios libros se estropean. El personal de cada sección de la biblioteca cuenta cuántos libros se han deteriorado en su sección:

Sección

Stock de libros

Nº de libros deteriorados

% de libros deteriorados

Física

600

30

 5

Matemáticas

100

20

20

Medicina

 10

 9

90

Sociología

290

58

20

Sería erróneo calcular el % total de libros deteriorados a partir de los porcentajes parciales pues éstos corresponden a cantidades diferentes y, por tanto, tienen un peso distinto.

Erróneo: 5 + 20 + 90 + 20 = 135      135/4 = 33,75%
Correcto: 30 + 20 + 9 + 58 = 117        117/1000 = 0,117 o sea, un 11,7%

2)

Conclusión

En resumen, si se promedian porcentajes sin considerar la base sobre la cual se calcularon, se obtienen resultados falsos.

No es correcto calcular promedios de promedios o promedios de porcentajes. En su lugar, hay que trabajar con los datos originales, y calcular promedios o porcentajes sobre el conjunto completo.

Tomàs Baiget
https://www.directorioexit.info/ficha46